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明“理”(正住文章连载五)
2011-08-21 06:41:25 来源: 作者: 【 】 浏览:996次 评论:0

  慧海观潮(05)——明“理”
  正住

  这篇文章和以前的慧眼观潮系列不一样,不是一篇一气呵成的文章,而是根据我在新浪微博上陆续发表的“逻辑和因明”专题(最开始是“数理逻辑和佛教因明”专题)汇总而成的。该专题的目的是尽可能采用通俗的语言把佛教的因明学讲清楚,让大家都能初步了解因明逻辑。
  下面是所有微博的汇总。考虑到微博140字的限制会让意思的表达不够充分,所以在汇总的后面又附加了必要的说明。
  (1)数理逻辑与因明都是逻辑学,因此大体上遵循相同的过程,即:基于前提,经过逻辑推理,最后得出结论。前者是为了证明科学论断,后者是为了辨析佛教理论。所以说不但科学需要证明,佛教也需要。同为逻辑学,两者到底有什么不一样呢?
  (2)数理逻辑的原始前提称为公理(不言自明的原理)或公设(公认的假设)。其中最着名的就是欧氏几何第五平行公设。历史上数理逻辑的推理方法存在形式主义和经验主义之争,最终以形式主义的大获全胜告终。现在科学上使用的逻辑系统就是基于一组公设,通过形式逻辑推理建立起来的。
  (3)数学和物理之所以被认为是真正的科学,就是因为它们都严格采用数理逻辑学来构建逻辑系统,因此非常严密。数论、几何、群论、微积分、经典力学、相对论、量子力学、电磁学等等相对独立的逻辑系统,都是基于数理逻辑方法推导出来的。可以说,现代科学就是建立在数理逻辑基础上的。
  (4)然而数理逻辑真的绝对严密吗?数学家哥德尔采用严格的逻辑推理证明了一个定理(着名的哥德尔定理):任何逻辑系统,要么是自相矛盾的,要么是不完备的,二者必居其一。所谓不完备,就是说:在任何一个有限条公设的逻辑系统内,必有至少一个命题是既不能被证真也不能被证伪的。(注1)
  (5)哥德尔定理制造了数理逻辑的危机,数学家也无法解决。雪上加霜的是,立刻就出现了符合哥德尔定理的实例:非欧几何。数学家黎曼和罗巴切夫斯基修改了欧式几何平行公设,创建了与欧氏几何同样严密但截然不同的黎氏几何与罗氏几何。至今物理学家都不知道宇宙空间到底符合哪种几何学。
  (6)哥德尔定理与非欧几何揭示了数理逻辑的两大致命弱点:第一,如何保证公设的正确性?第二,如何保证逻辑推理的完备性?如果不解决这两个问题,现代科学就不可能成为真正放之四海而皆准的理论。反观佛教因明学,是否能够避免数理逻辑的这两个过失呢?
  (7)菩萨必须学习五明:医方明(人体疾病的治疗技术)、工巧明(物质世界的科学技术)、声明(音乐、语言等沟通技能)、因明(佛教逻辑学)、内明(佛法本身)。这五种知识对于菩萨普度众生是很必要的。所以我们讨论佛教因明和数理逻辑不是比高低,而是为了合理使用这些工具利益众生。
  (8)因明学在佛陀出世以前就存在于古印度,主要用于逻辑推理和辩论。古印度有很多不同的哲学宗教派别,相互辩论时的规则是辩论输者应放弃自己的思想,拜胜者为师。悉达多太子悟道后,通过辩论收伏了很多当时着名的哲学家为弟子,所向无敌,被称为“佛陀”,就是“大觉悟者”的意思。
  (9)佛陀去世后,佛教理论受到来自印度其他哲学宗教派别(外道)的挑战,龙树、提婆、无着、世亲、十大论师等菩萨奋起扞卫佛法。在与外道的辩论过程中,这些大师对因明学进行了改造,注入了佛法的思想内涵,使其变成了佛教的逻辑学。我们现在所说的就是被改造后的因明,称为佛教因明。
  (10)与数理逻辑不同,因明的原始推理依据不是不确定的公设,而是绝对确定的现量。现量就是我们的眼耳鼻舌身意对世界的直接感知。我们无法直接感知过直线外一点有多少条平行线,但当我们看到眼前的苹果时,不论该苹果是真实还是虚幻,看见苹果这个事实是不容质疑的。
  (11)现代科学两大基石是数理逻辑和科学实验,都必须依据现量才能建立。从现量到公理的跳跃完全没有推理过程,是武断的;科学实验则是在公理的假设前提下受条件限制的验证性实验,这种大胆假设小心求证的模式其实很容易陷入循环论证的过失。
  (12)比如动量守恒定律。某人挨了一个耳光,于是心中生起了愤怒。如果进行精确的测量和计算,也许能证明动量从手掌向头部的转换过程中确实是守恒的,却无法解释手掌的物理动量如何转换成心理的情绪动量。动量守恒定律限定了相关科学实验仅在物质世界范围。
  (13)这个例子还说明了数理逻辑的另一个重要过失:二分法,即认为任何一个命题要么正确要么错误,没有第三种状态。二分法或许能够简化逻辑推理过程,这种简化却造成与现实经验不符,因为有太多不能简单判断正误的命题实例。如果严格依据现量就不会有此过失。
  (14)在二分法的指导下,物理学和心理学被截然分开了,两者完全没有交集,似乎物质世界与精神世界全不相关,但这不符合事实。数理逻辑如此多的漏洞,现代科学又如何能找到终极真理呢?站在因明的角度看,现代科学其实不是严谨的科学,只是比工程技术更精确的另一种技术。
  (15)因明的原始推理基础是现量,而推理的规则是比量,称为“三支比量”,包括宗、因、喻。“宗”指论点,也就是需要证明的命题,“因”指原因,就是用于证明“宗”的推理过程,两者合起来称为“法”,与数理逻辑的形式推理过程对应。最有特色的就是“喻”。
  (16)“法”的推理过程是否真实正确,首先要看推理模型在现量直接反映的现实中是否存在,然后再看是否有例外。“喻”就是列举出现实中公认的推理模型对“法”进行印证,如果发现两者不能一一对应或存在例外,就说明该推理错误,犯了“法喻不齐”的逻辑过失。
  (17)根据佛经记载,现实生活中存在大量各不相同的推理模型,佛经中的“喻”特别多,所以佛经中的推理模型也非常丰富,不像数理逻辑只有一种:基于二分法的形式逻辑(与或非逻辑运算符)。也就是说,数理逻辑的推理模型只是佛教因明很小的一个子集。
  (18)根据前面的分析,可以明显看出佛教因明比数理逻辑要严谨、完整的多,似乎是一种完美的逻辑学。然而,它真的是那么完美吗?从下条微博开始让我们挖挖它的不足之处吧。
  (19)因明的第一个问题就是过于复杂。基本的数理逻辑二分法,一般人经过学习是能明白的,但要明白群论就有点麻烦。群论是建立在二分法基础上的,其复杂程度可以说是“二分法的平方”。大家可以问问周围的人,看看有几个人懂群论,不多的。所以群论已经相当复杂了。
  (20)佛教里面经常讲“四句”,就是“空”、“有”、“非空非有”、“亦空亦有”,前两句就是二分法的全部(包括群论等基于二分法的所有推理模型),后两句则是与二分法并列的另外两种推理模型。所以四句的复杂程度又会比二分法高很多。但因明的复杂程度还远不止于此。
  (21)有本佛经叫《百喻经》,里面记载了近百个“喻”,每个喻都是一种推理模型,如“三层楼喻”说的是次第模型,“打头破喻”说的是自他模型。这还只是一本佛经,几乎每本佛经中都有大量喻,也就是大量推理模型,着名的有“金刚六喻”、“法华七喻”等,数不胜数。
  (22)于是问题来了:每次使用因明进行推理的时候,必须从无数的推理模型中选出一个恰好合适的才能保证逻辑正确,否则就会犯“法喻不齐”的过失。这绝对是一件超高难度的工作,其难度至少会超过对群论的理解和运用。这使得因明学成了只有少数人能理解的逻辑理论。
  (23)比量的问题还在其次,现量的问题才是根本。现量不是绝对可靠的吗?准确讲应该是可靠但并不绝对。依佛经上说,同样是水,人类看水就是水,天人看到的是甘露,饿鬼看到的是火炭,地狱众生看到的是脓血。大家都是现量,以谁为准呢?
  (24)正如数理逻辑解决不了公理的问题,因明也解决不了现量的问题,最终还是要到佛法中寻找答案。这个专题已经结束,我们仍然只是擦了佛法的一点边而已。也不知道是不是说清楚了,但我已经尽力。(注2)

  注1:
  数理逻辑系统的不完备,可由非欧几何为例来说明,但上面的微博中没有对“自相矛盾”进行说明,实际上也有很多实例,就是逻辑悖论。
  一个简单的悖论叫“理发师悖论”,即一个小镇上有一位理发师,他定了一条规矩:“我只替不给自己理发的人理发。”,原意是他不替其他的理发师理发。问题是:根据这条规矩,他能不能给自己理发?不论他是否给自己理发,他都会违反自己定的规矩!这就是一个只有一条公理的逻辑系统,该逻辑系统是自相矛盾的。
  如果理发师悖论只是开玩笑的话,“集合论悖论”则直接引发了数学危机:将所有的集合分为两类,一类集合包含自己,另一类集合不包含自己,全部第一类集合构成集合A,全部第二类集合构成集合B。问题是:集合B属于第一类还是第二类?不论如何回答都是错误的!
  集合论是现代数学的基础理论之一,但以上悖论证明集合论是一个自相矛盾的逻辑体系,完全符合哥德尔定理所说的特征。
  注2:
  写完最后一条微博,有博友提问:佛教如何解决现量的“不完备性”问题呢?我的回答是:佛教的逻辑采用的因明学,但其所依据的现量并不是“不完备”的凡夫众生的现量,而是佛的“瑜伽现量”。佛是正遍知,所以他的瑜伽现量是完全可靠的。

  结语
  对佛教的误解很多,其中有一条最普遍,就是认为佛教是信仰,不如科学那样严密。读完上面数理逻辑和佛教因明之间的对比分析,我想大家都会同意,其实佛教的逻辑推理比现代科学要严密得多,佛教比科学还科学!同样是明理,佛教的“理”比科学的“理”还要更讲理一些呢。

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Tags:明“理”(正住文章连载五) 责任编辑:正根
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